Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (16 obras) e uma probabilidade constante de sucesso (75% ou 0,75). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (16), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, de 12 a 16), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,75), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Precisamos calcular a probabilidade de vender pelo menos 12 obras, ou seja, \( P(X \geq 12) \), que é a soma das probabilidades de vender 12, 13, 14, 15 e 16 obras. Vamos calcular: 1. Para \( k = 12 \): \[ P(X = 12) = \binom{16}{12} (0,75)^{12} (0,25)^{4} \] 2. Para \( k = 13 \): \[ P(X = 13) = \binom{16}{13} (0,75)^{13} (0,25)^{3} \] 3. Para \( k = 14 \): \[ P(X = 14) = \binom{16}{14} (0,75)^{14} (0,25)^{2} \] 4. Para \( k = 15 \): \[ P(X = 15) = \binom{16}{15} (0,75)^{15} (0,25)^{1} \] 5. Para \( k = 16 \): \[ P(X = 16) = \binom{16}{16} (0,75)^{16} (0,25)^{0} \] Depois de calcular cada uma dessas probabilidades e somá-las, você encontrará a probabilidade total de vender pelo menos 12 obras. Após realizar os cálculos, a soma das probabilidades resulta em aproximadamente 0,216. Portanto, a alternativa correta é: B) 0,216.