CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função 
 x = 7
x = -3
Não existe assíntota horizontal
x = -1
x = 3
Respondido em 21/04/2023 19:51:32
Explicação:
A resposta correta é: x = 7
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine, caso exista, o 
 
 
Não existe o limite
Respondido em 21/04/2023 19:53:51
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a taxa de crescimento da função , em função de x, no ponto x=2
 28.
0.
20.
12.
16.
Respondido em 21/04/2023 19:55:23
Explicação:
Calculando a derivada da função em x:
f(x) = 7 − ( )
x
1
3
lim(2+e−x)
x3+4x+2
3x3−2x+1
3
2
1
2
1
3
2
3
2
3
f(x) = x3 + 4x2 + 2
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
,
Substituindo o ponto x = 2,
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação da derivada da função , para 0 < x < 1.
 
Respondido em 21/04/2023 19:56:50
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
A energia cinética de um corpo é dada pela relação . Determine a expressão que mostra a taxa
de variação de com o tempo.
 
Respondido em 21/04/2023 19:58:09
f ′(x) = 3x2 + 8x
3.22 + 8.2 = 28
h(x) = arc sen x
1−x2
√1−x2+2x cos x
(1−x2)2
x2+2x arc sen x
(1−x2)2
√1−x2−x arc sen x
1−x2
√1−x2+2x arc sen x
(1−x2)2
√1−x2+2x arc sen x
2
√1−x2+2x arc sen x
(1−x2)2
k = mv212
k
= m ⋅ v ⋅ a.dk
dt
= m ⋅ v2 ⋅ a.dk
dt
= .dk
dt
m ⋅ v ⋅ a
2
= m2 ⋅ v ⋅ a.dk
dt
= m ⋅ v ⋅ a2.dk
dt
 Questão4a
 Questão5a
Explicação:
Como , temos:
Como a aceleração é dada por: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um tanque esférico é preenchido com água à uma vazão constante. Determine uma expressão da variação
do raio com o tempo à medida que o tanque é preenchido.
 
Respondido em 21/04/2023 20:00:18
Explicação:
=?
= = m
dk
dt
dk
dt
d ( mv2)12
dt
1
2
d (v2)
dt
= ⋅
d(v2)
dt
d(v2)
dt
dv
dt
= m ⋅ = m ⋅ 2v ⋅ = mvdk
dt
1
2
d (v2)
dt
dv
dt
1
2
dv
dt
dv
dt
= adv
dt
= m ⋅ v ⋅ adk
dt
= ⋅ .dR
dt
1
4πR3
dV
dt
= 4πR2 ⋅ .dR
dt
dV
dt
= ⋅ .dR
dt
1
πR2
dV
dt
= ⋅dR
dt
4π
R2
dV
dt
= ⋅ .dR
dt
1
4πR2
dV
dt
 Questão6a
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral sen3t cost dt
 , k real
, k real
, k real
, k real
, k real 
Respondido em 21/04/2023 20:03:47
Explicação:
A resposta correta é: , k real
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a família de funções representada por 
, k real
, k real
, k real
=?
= C
= ⋅
= ⋅ = π ⋅ ⋅ = π ⋅ 3R2 ⋅ = 4πR2
= ⋅
dR
dt
dV
dt
dV
dt
dV
dR
dR
dt
dV
dt
d ( πR3)43
dR
dR
dt
4
3
dR3
dt
dR
dt
4
3
dR
dt
dR
dt
dR
dt
1
4πR2
dV
dt
− + kcos
4t
4
cos2t
2
− + k2cos
5t
3
cos2t
3
+ + kcos
4t
2
cos2t
4
− + ksen
4t
4
sen2t
2
+ + ksen
4t
4
sen2t
2
− + kcos
4t
4
cos2t
2
∫ dx36
(x−1)(x+5)2
+ ln|x + 5| − ln|x − 1| + k36x−1
− ln|x − 1| − ln|x − 5| + k36x−5
+ 6ln|x + 5| − 6ln|x − 1| + k36x+5
 Questão7a
 Questão8a
, k real
 , k real
Respondido em 21/04/2023 20:05:50
Explicação:
A resposta correta é: , k real
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor de , onde s(x) é a função comprimento do arco da curva ,
medido a partir do ponto . 
 
Respondido em 21/04/2023 20:08:23
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a área da região limitada superiormente pela função , e inferiormente pela
função f(x) = x2.
 
Respondido em 21/04/2023 20:09:17
Explicação:
+ arctg(x − 1) − arctg(x + 5) + k1x+5
+ ln|x − 1| − ln|x + 5| + k6x+5
+ ln|x − 1| − ln|x + 5| + k6x+5
s ( )π3 f(x) = ln(sec sec x)
x = π
4
ln (√3 + 2)
ln (√2 + 1)
ln ( )√2+1
√3+2
ln (√5 + 3)
ln ( )√3+2
√2+1
ln ( )√3+2
√2+1
g(x) = 8√x, x ≥ 0
45
3
64
3
56
3
75
3
36
3
 Questão9a
 Questão10a
A resposta correta é: 643