Lista 11 - Integrais Definidas e Cálculo de Áreas

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Lista de Exercícios 11
Cálculo 1
1º Semestre de 2024
Integrais definidas e área
Exercício 1. Calcule as integrais abaixo:
(a)
∫ 2
1
lnxdx;
(b)
∫ π
2
0
ex cosxdx;
(c)
∫ 4
0
1
x
√
lnx
dx;
(d)
∫ 1
2
0
arcsinx√
1− x2
dx;
(e)
∫ 3
−3
x
√
x2 + 9dx;
(f)
∫ 2
3
0
x3
√
4− 9x2dx;
(g)
∫ π
2
0
cosx√
1 + sin2 x
dx;
(h)
∫ 3
0
x
√
x2 + 4dx.
Exercício 2. Calcule a área da região delimitada pelos pontos (x, y) tais que x2 + 1 ≤ y ≤
x+ 1.
Exercício 3. Calcule a área da região delimitada pelos pontos (x, y) tais que x2 − 1 ≤ y ≤
x+ 1.
Exercício 4. Calcule a área da região delimitada pelas retas x = 0, x =
π
2
e pelos gráficos
de y = cosx e y = 1− cosx.
Exercício 5. Calcule a área da região delimitada pelas retas y = 0, y = x e y = −x+ 1.
Exercício 6. Calcule a área da região delimitada pelas retas x = 1, x = 3, y = 0 e pelo
gráfico de y = x3.
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