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Clique para editar o estilo do título mestre Clique para editar o estilo do subtítulo mestre * * * Combinações e Composições de Funções Profª Thelma Pretel Brandão Vecchi * * * Combinações de Funções A partir de duas ou mais funções, podemos fazer combinações, de forma a obter novas funções, essas combinações são: Soma de funções; Subtração; Divisão; Multiplicação. * * * Álgebra de Funções Sejam f e g funções. Então as funções f + g, f – g, fg e f/g estão definidas da seguinte forma: * * * Composição de Funções Dadas as funções f e g chama-se função composta de g com f, a função denotada por f o g, tal que para todo x: (f o g)(x) = f(g(x)) * * * Exemplos Dadas f(x) = 2x + 4 e g(x) = x – 1, determine: f o g g o f f o f g o g * * * Exercícios Dadas as funções f, g e h, abaixo, determine todas as funções compostas possíveis entre elas. * * * Inversa de uma função Dada uma função f, a função inversa de f, denotada por f -1, é tal que: f(f -1(x)) = x * * * Exemplos Determine a função inversa das funções abaixo: * * * Exercícios Dadas as funções abaixo, determine suas inversas * * * Função Logarítmica A função logarítmica é a função inversa da função exponencial, assim, se , então: * * * Definição Seja a R, tal que a > 0 e a ≠ 1. Chamamos função logarítmica de base a a função f, tal que para todo x R: * * * Observações ; . * * * Exemplos
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