Analizar si son reflexivas las relaciones en A = {a, b, c}: R = {(a, a), (b, b), (c, c), (b, a)}, S = {(a, b), (b, b), (c, a)}.

Para analisar se as relações são reflexivas, devemos verificar se todos os elementos do conjunto A possuem uma relação consigo mesmos. Vamos analisar as relações R e S: - Relação R: Podemos ver que (a, a), (b, b) e (c, c) estão presentes na relação R, o que indica que esses elementos possuem uma relação consigo mesmos. No entanto, (b, a) não está presente na relação R, o que indica que o elemento 'a' não possui uma relação consigo mesmo. Portanto, a relação R não é reflexiva. - Relação S: Podemos ver que (a, b) e (b, b) estão presentes na relação S, o que indica que esses elementos possuem uma relação consigo mesmos. No entanto, (c, a) não está presente na relação S, o que indica que o elemento 'a' não possui uma relação consigo mesmo. Portanto, a relação S também não é reflexiva. Em resumo, nenhuma das relações R e S é reflexiva, pois há pelo menos um elemento em A que não possui uma relação consigo mesmo em cada uma delas.