Concluimos que H es subgrupo de G. El neutro pertenece a H. Para todo elemento de H, su simétrico pertenece a H. La operación ∗ es interna en H. ...

Com base nas informações fornecidas, podemos concluir que H é um subgrupo de G se as seguintes condições forem atendidas: 1. O elemento neutro de G pertence a H. 2. Para todo elemento de H, o seu simétrico (inverso aditivo) também pertence a H. 3. A operação * (ou seja, a operação do grupo G) é interna em H, o que significa que a operação aplicada a dois elementos de H resulta em outro elemento de H. 4. A propriedade associativa é cumprida em H, o que significa que para quaisquer três elementos a, b e c em H, a operação * é associativa, ou seja, (a * b) * c = a * (b * c). Essas condições são fundamentais para que H seja considerado um subgrupo de G.