Encuentra el área bajo la curva del hipocicloide definida por las ecuaciones x(t) = t−sent, y(t) = 1−cost, 0 ≤ t ≤ 2π. x(t) = 3cost+ cos3t, y(t) = ...

Para encontrar a área sob a curva da hipocicloide definida pelas equações x(t) = t - sen(t) e y(t) = 1 - cos(t), onde 0 ≤ t ≤ 2π, podemos usar a fórmula da área sob uma curva paramétrica. A fórmula da área sob uma curva paramétrica é dada por: A = ∫[a,b] y(t) * x'(t) dt Aplicando essa fórmula às equações dadas, temos: A = ∫[0,2π] (1 - cos(t)) * (1 - cos(t)) dt Agora, podemos calcular essa integral para encontrar a área sob a curva.