Determine as asśıntotas horizontais do gráfico de f(x) = √ 3x2 + 2 4x+ 6 .

Para determinar as assíntotas horizontais do gráfico de f(x), precisamos analisar o comportamento da função quando x se aproxima de infinito ou menos infinito. Para isso, podemos dividir o numerador e o denominador da função por x, obtendo: f(x) = √(3 + 2/x) / (4/x + 6/x²) Quando x se aproxima de infinito, o termo 2/x e 6/x² tendem a zero, e a função se aproxima de: f(x) = √(3) / (4/x) = √(3) * x/4 Portanto, a assíntota horizontal é y = √(3) * x/4. Não há outra assíntota horizontal, pois o grau do numerador é menor que o grau do denominador.