Com base nos seus conhecimentos acerca da interpretação geométrica do método de substituições trigonométricas e dos conceitos estudados em Cálculo ...

A resposta correta é a alternativa "c) 1, 4, 2, 3". A substituição trigonométrica é uma técnica usada para resolver integrais que envolvem funções trigonométricas. A ideia é substituir a variável da integral por uma expressão trigonométrica que facilite a resolução da integral. No caso apresentado, temos as seguintes substituições: - Substituição x = 2sen(w) é usada quando a integral envolve a raiz quadrada de a² - x². - Substituição x = 4sec(w) é usada quando a integral envolve a raiz quadrada de x² - a². - Substituição x = 4tg(w) é usada quando a integral envolve a raiz quadrada de x² + a². - Não é necessário realizar substituição trigonométrica quando a integral não envolve nenhuma das situações acima. Portanto, a sequência correta é: 1, 4, 2, 3.