Com base nos seus conhecimentos acerca da interpretação geométrica do método de substituições trigonométricas e dos conceitos estudados em Cálculo ...

A sequência correta de associação entre os processos de substituição descritos e os itens é a alternativa c) 1, 4, 2, 3. Explicação: - A substituição x = 2sen(w) é utilizada quando temos uma expressão do tipo √(a² - x²), que pode ser reescrita como a²cos²(w). - A substituição x = 4sec(w) é utilizada quando temos uma expressão do tipo √(x² - a²), que pode ser reescrita como a²tg²(w). - A substituição x = 4tg(w) é utilizada quando temos uma expressão do tipo √(a² + x²), que pode ser reescrita como a²sec²(w). - Quando não há uma expressão que possa ser reescrita utilizando as substituições trigonométricas, não é necessário realizar a substituição. Portanto, a sequência correta é: 1) Substituição x = 2sen(w) - Item 1 2) Não é necessário realizar substituição trigonométrica - Item 4 3) Substituição x = 4tg(w) - Item 2 4) Substituição x = 4sec(w) - Item 3 Assim, a alternativa correta é a letra c) 1, 4, 2, 3.