Geometria Analítica - Fórmulas e Conceitos

Prévia do material em texto

Geometria Analítica – Formulário 
 
Adição de pares ordenados 
 
 
Multiplicação por escalar 
 
 
Baricentro do triângulo 
 
 
 
Sistema polar 
 
 
Sistema polar para sistema cartesiano 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo de um vetor 
 
 
 
 
 
Versor 
 
 
Multiplicação por escalar 
 
 
Adição de vetores 
),...,,( 2211 nn vuvuvuvu 

 
 
Subtração de vetores 
),...,,( 2211 nn vuvuvuvu 

 
 
Multiplicação de um vetor por um escalar 
nvkvkvkvk .... 21  

 
 
Distância entre pontos 
Na reta 
 
 
No plano 
 
 
 
No espaço 
 
 
Ponto que divide um segmento em uma razão dada 
Na reta 
 
ou 
 
 
No plano 
 
ou 
 
 
Produto escalar 
 
ou 
 
 
 
 
Ângulo entre vetores 
 
 
Outra fórmula para o módulo de um vetor 
 
 
Produto vetorial 
 
 
Produto misto 
 
 
Volume de um paralelepípedo 
 
ou 
 
 
 
 
Equação reduzida da reta 
 
ou 
 
 
Coeficiente angular 
 
 
Equação geral da reta 
 
 
 
 
Equação vetorial da reta 
 
 
Equações paramétricas 
 
 
 
Equações simétricas 
 
 
Retas coplanares 
 
 
Ângulo entre retas 
 
 
Retas ortogonais 
 
 
Projeção de vetor sobre vetor 
 
 
Módulo da projeção 
 
Projeção de um ponto sobre o plano 
 
 
Distância entre ponto e reta 
 
 
Distância entre retas 
 
Retas concorrentes 
 
Retas paralelas 
 
ou 
 
Retas reversas 
 
 
Área de um paralelogramo 
 
ou 
 
 
Área de um triângulo 
 
 
Área de polígonos 
 
 
 
Projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano 
 
 
Projeção não ortogonal de um triângulo sobre um plano 
 
 
 
 
Ângulos diretores de um vetor 
 
 
 
 
Equação geral do plano 
 
 
 
 
Equação vetorial do plano 
 
 
 
Equações paramétricas do plano 
 
 
Equação segmentária do plano 
 
 
 
Distância entre ponto e plano 
 
 
Distância de reta a plano 
 
 
Distância de plano a plano 
 
 
Ângulos entre retas e planos 
 
 
Ângulo entre reta e plano 
 
 
Ângulo entre planos 
 
 
Sistema cilíndrico 
 
 
 
Sistema esférico 
 
 
 
Torque 
 
 
Módulo do torque