Atividade 2 - Parábolas 19 11 2020

Prévia do material em texto

Atividade 2
2.1 – Parábola com vértice na origem e eixo de simetria vertical.
1) Na caixa de entrada do GeoGebra, insira o Ponto .𝐹 = (0, 1)
2) Na caixa de entrada insira a reta diretriz .𝑑: 𝑦 = − 1
3) Selecione a ferramenta Parábola e então clique no Ponto e na reta .𝐹 𝑑
4) Suponha um ponto genérico pertencente a parábola e use a(𝑥, 𝑦)
definição de parábola para encontrar a equação dessa parábola, você
pode conferir sua resposta olhando para a equação da parábola na
janela de álgebra.
5) Digite aqui os passos que você executou ou cole uma foto dos mesmos:
FP = P - F = (x, y) - (0,1) = (x, y-1)
𝐹𝑃| | = 𝑥 2 + (𝑦 − 1) 2
 ( 𝑥 2 + (𝑦 − 1) 2) 2 = (𝑦 + 1) 2
 𝑥 2 + (𝑦 − 1) 2 = ( 𝑦 + 1) 2
 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑦 + 1 = 𝑦 2 + 2𝑦 + 1
𝑥 2 − 2𝑦 = 2𝑦
𝑥 2 = 4𝑦
2.2 – Parábola com vértice na origem e eixo de simetria horizontal.
1) Na caixa de entrada do GeoGebra, insira o Ponto .𝐹 = (2, 0)
2) Na caixa de entrada insira a reta diretriz .𝑑: 𝑥 = − 2
3) Selecione a ferramenta Parábola e então clique no Ponto e na reta𝐹 𝑑
4) Suponha um ponto genérico pertencente à parábola e use a(𝑥, 𝑦)
definição de parábola para encontrar a equação dessa parábola, você
pode conferir sua resposta olhando para a equação da parábola na
janela de álgebra.
5) Digite aqui os passos que você executou ou cole uma foto dos mesmos:
FP = P - F = (x, y) - (2,0) = (x-2, y)
𝐹𝑃| | = (𝑥− 2)2 + 𝑦 2
 ( (𝑥− 2)2 + 𝑦 2) 2 = (𝑥 + 2) 2
 (𝑥− 2)2 + 𝑦 2 = (𝑥 + 2) 2
 𝑥 2 − 2𝑥 − 2𝑥 + 4 + 𝑦 2 = 𝑥 2 + 2𝑥 + 2𝑥 + 4
 𝑥 2 − 4𝑥 + 4 + 𝑦 2 = 𝑥 2 + 4𝑥 + 4
 − 4𝑥 + 𝑦 2 =+ 4𝑥 
 𝑦 2 = 8𝑥