IndependênciaDependência Linear

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I N D E P E N D Ê N C I A
D E P E N D Ê N C I A
L I N E A R
Vinicius V 
Thiago M 
Adriano 
Juliano
Combinação Linear
• A adição de vetores e a multiplicação de um vetor por um 
escalar nos permitem obter novos e diferentes vetores a 
partir de alguns vetores dados.
• Os vetores assim obtidos são ditos combinação linear (C.l.) 
dos vetores iniciais.
Exemplo
Independência/Dependência Linear
• Um conjunto de vetores se diz Linearmente Dependente (LD) se 
houver um vetor neste conjunto que pode ser escrito como 
combinação linear dos demais. Caso contrário, o conjunto é 
chamado Linearmente Independente (LI).
Exemplo: • Podemos ver que e por consequência . 
Logo só existe um único jeito de gerar o 
vetor nulo, que a=0 e b=0 essa é a 
solução trivial! Quando o ÚNICO jeito
de gerar o vetor nulo for com todos os
coeficientes iguais a zero, o conjunto é 
LI !
Definição
Gráfico
• Quando dois elementos em R2 ou R3 são Linearmente 
Dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na 
mesma origem.
Gráfico
• Quando dois elementos em R2 ou R3 são Linearmente 
Independentes, eles não estão na mesma reta, quando colocados 
na mesma origem.
Propriedades
	Slide 1: Independência  Dependência  Linear
	Slide 2: Combinação Linear
	Slide 3: Exemplo
	Slide 4: Independência/Dependência Linear
	Slide 5: Definição
	Slide 6: Gráfico
	Slide 7: Gráfico
	Slide 8: Propriedades
	Slide 9